Uporządkowane struktury liczbowe

Antoni Chronowski

Abstract


In this article we consider the ordered algebraic structures of thesystems of natural numbers, integers, rational and real numbers. We presentthe ordered algebra of natural numbers, the ordered ring of integers, and theordered fields of rational and real numbers. The main problem considered forordered number structures is the categoricity of these systems determined bya suitable isomorphism. First of all, this article is addressed at Mathematicsstudents of pedagogical studies and at teachers of Mathematics.

Keywords


ordered number systems, categoricity

References


Błaszczyk, P.: 2012, O ciałach uporządkowanych, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia IV, 15-30.

Chronowski, A.: 1999a, Podstawy arytmetyki szkolnej. Liczby naturalne i całkowite, cz. 1, Wydawnictwo Kleks, Bielsko-Biała.

Chronowski, A.: 1999b, Podstawy arytmetyki szkolnej. Liczby wymierne, rzeczywiste i zespolone, cz. 2, Wydawnictwo Kleks, Bielsko-Biała.

Cohen, L. C., Ehrlich, G.: 1963, The Structure of the Real Number System, Toronto-New York-London.

Guzicki, W., Zakrzewski, P.: 2005, Wykłady ze wstępu do matematyki. Wprowadzenie do teorii mnogości, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań.

Hilbert, D.: 2012, O pojęciu liczby, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia IV, 199-202. Über den Zahlbegriff, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 8, 1900, 180-184; tłum. J. Pogonowski.

Kurosz, A. G.: 1965, Algebra ogólna, PWN, Warszawa.

Murawski, R.: 2005, Filozofia matematyki. Zarys dziejów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.

Semadeni, Z.: 2002, Trojaka natura matematyki: idee głębokie, formy powierzchniowe, modele formalne, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 24, 41-92.

Semadeni, Z.: 2005, Idee głębokie struktur matematycznych określonych aksjomatycznie, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 28, 275-310.


Full Text: PDF (Polski)

e-ISSN: 2450-341X, ISSN: 2080-9751

AUPC SDMP is on the List of the Ministry’s scored journals (part B) with 5 points for 2016