Nowe spojrzenie na gry Penneya

Maciej Major, Barbara Nawolska

Abstract


The problem of gaming is an important part of the educational process on all levels of Mathematics teaching. In this work, we present certain stochastic problems, based on the so-called Penney games. It provides the opportunity to formulate new problems and to construct the tools needed to solve them. This process is accompanied by a variety of mathematical activities.

Keywords


Penney game, mathematical activity

References


Engel, A.: 1980, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Band 1, Ernst Klett Verlag, Stuttgart.

Kapela, T.: 2002, Hazardowa wersja gry Penney’a, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Calculum Probabilitatis Didacticam Pertinentia I, 29-38.

Krech, I.: 1999, Probability in probability spaces connected with generalised Penney’s games, Acta Univ. Purkynianae 42, 71-77.

Krech, I.: 2001, Waiting for series of colours and properties of some relations in a set of these series, Acta Univ. Purkynianae Studia Mathematica 72, 112-124.

Krech, I.: 2002, Osobliwe własności modeli probabilistycznych czekania na serie sukcesów i porażek, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Calculum Probabilitatis Didacticam Pertinentia I, 39-55.

Krech, I.: 2006, Graf stochastyczny a proces czekania na serie kolorów w uogólnieniach problemów Penney’a. Rozprawa doktorska (praca niepublikowana) obroniona w 2006 roku na Akademii Pedagogicznej w Krakowie.

Legutko, M.: 1987, Przykłady behawioralno-poznawcze postaw uczniów klasy czwartej szkoły podstawowej wobec zadań matematycznych, Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Seria V, Dydaktyka Matematyki 8, 51-102.

Major, M., Nawolska, B.: 1999a, Gry Penneya i wartość oczekiwana, Matematyka 1, 19-22.

Major, M., Nawolska, B.: 1999b, Matematyzacja, dedukcja, rachunki i interpretacja w zadaniach stochastycznych, Wydawnictwo Naukowe WSP, Kraków.

Major, M., Nawolska, B.: 2006, Aktywności matematyczne studentów inspirowane grami Penneya, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia I, 137-161.

Nawolska, B.: 2002, Wartość oczekiwana czasu trwania pewnych doświadczeń losowych o losowej liczbie etapów, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Calculum Probabilitatis Didacticam Pertinentia I, 91-103.

Nawolska, B.: 2008, Argumentacje w przeliczalnych przestrzeniach probabilistycznych na przykładzie gier Penneya, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Calculum Probabilitatis Didacticam Pertinentia II, 67-98.

Nawolska, B., Płocki, A.: 2000, Problemy i paradoksy rachunku prawdopodobieństwa związane z grami Penneya, Gradient 1, 11-24.

Płocki, A.: 1997a, Stochastyka 1. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna jako matematyka „in statu nascendi”, Wydawnictwo Naukowe WSP, Kraków.

Płocki, A.: 1997b, Stochastyka 2. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Zarys dydaktyki, Wydawnictwo Naukowe WSP, Kraków.

Płocki, A.: 2004, Rachunek prawdopodobieństwa w zadaniach i problemach, Wydawnictwo Dla Szkoły, Wilkowice.

Płocki, A.: 2005a, Dydaktyka stochastyki. Rachunek prawdopodobieństwa, kombinatoryka i statystyka matematyczna jako nowy element kształcenia matematycznego, Wydawnictwo Naukowe NOVUM, Płock.

Płocki, A.: 2005b, Stochastyka 1. Rachunek prawdopodobieństwa, kombinatoryka i statystyka matematyczna jako matematyka „in statu nascendi”, Wydawnictwo Naukowe NOVUM, Płock.

Płocki, A.: 2011, Prawdopodobieństwo wokół nas, Wydawnictwo Dla Szkoły, Bielsko-Biała.


Full Text: PDF (Polski)

e-ISSN: 2450-341X, ISSN: 2080-9751

AUPC SDMP is on the List of the Ministry’s scored journals (part B) with 5 points for 2016