Z badań nad trudnościami studentów w rozumieniu pojęcia miary i całki

Zbigniew Powązka

Abstract


Measurement is an important form of human activity. It appears at all levels of secondary school education, while discussing the length of a segment, the area of a plane figure and the volume of a solid. The definition of a measure, understood as a non-negative real function defined on a σ-field of set of a space, is taught during the classes on mathematical analysis. It is observed that the concept of measurement causes great difficulties to students. This paper presents the results of research on students' difficulties in understanding and using the basic concept of measure theory and integral. The research conducted in years 2006-2009 shed some light on the causes of those difficulties. The study involved students of the third year of the Mathematics Department at the Pedagogical University of Krakow.

Keywords


measure, integral, problems

References


Chronowski, A., Powązka, Z.: 2012, Przykłady zagadnień z różnych działów matematyki niezbędnych do studiowania teorii miary, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia IV, 31-59.

Gunčaga, J.: 2009, Regulated functions and integrability, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia Mathematica 8, 43-56.

Kołodziej, W.: 1978, Analiza matematyczna, PWN, Warszawa.

Major, J., Powązka, Z.: 2006, Pewne problemy dydaktyczne związane z pojęciem wartości bezwzględnej, Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis. Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia I, 163-185.

Major, J., Powązka, Z.: 2008, Utváranie pojmu obsah rovinného útvaru na rôznych stupňoch vzdelávania, Acta Mathematica 11, 135-140.

Major, J., Powązka, Z.: 2009, From research on student difficulties in using the properties of functions while solving equations and inequalities, w: M. Billich (red.), Mathematica III, Catholic University in Ružomberok, Faculty of Education, 69-76.

Łojasiewicz, S.: 1973, Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych, PWN, Warszawa.

Powązka, Z.: 2009a, From research on developing concept of different types of integrals in students of peagoical studies, w: M. Billich, M. Papčo, Z. Takáč (red.), Teaching Mathematics. Innovation, new trends, Catholic University in Ružomberok, Faculty of Education, 217-227.

Powązka, Z.: 2009b, Uwagi o kształtowaniu rozumienia pojęcia miary na różnych poziomach edukacji, Prace monograficzne z dydaktyki matematyki, Współczesne problemy nauczania matematyki 2, 141-149.

Powązka, Z., Zaręba, L.: 2007, Teachers studies students difficulties concerning the generalization of the concept of the Riemann integral, w: J. Povstenko (red.), Scientific Issues J. Długosz University of Częstochowa. Mathematics XII, Częstochowa, 347-354.

Siwek, H.: 2005, Dydaktyka matematyki. Teoria i zastosowania w matematyce szkolnej, WSiP, Warszawa.

Turnau, S.: 1990, Wykłady o nauczaniu matematyki, PWN, Warszawa.


Full Text: PDF (Polski)

e-ISSN: 2450-341X, ISSN: 2080-9751

AUPC SDMP is on the List of the Ministry’s scored journals (part B) with 5 points for 2016